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第194章 海伦公式的“亲兄弟”

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第 194 章 海伦公式的“亲兄弟”

又是新的一日,戴浩文再次站在了学府的讲堂之上,学子们早已整齐端坐,目光中充满了对新知识的渴望。

戴浩文微笑着看向众人,开口道:“诸位学子,上一次我们共同探讨了代数三角形面积公式,今日,为师将为尔等带来它的‘亲兄弟’——另一个与之相关且同样精妙的公式。”

学子们听闻,顿时精神一振,纷纷挺直了腰背,准备全神贯注地聆听。

戴浩文拿起粉笔,在黑板上写下:“假设三角形的三条边长分别为 a、b、c,令 s = √[(a + b + c)(a + b - c)(a - b + c)(-a + b + c)] \/ 4 。”

他放下粉笔,说道:“此公式看似复杂,实则与我们之前所学的代数三角形面积公式有着紧密的联系,为师且称其为‘弟弟公式’。”

有学子疑惑道:“先生,此公式与之前的公式有何关联,又该如何运用呢?”

戴浩文不慌不忙地解释道:“莫急,为师这就为尔等解惑。先看这两个公式,皆是以三角形的三边长度为基础。若仔细观察,会发现其形式上虽有差异,但本质相通。”

为了让学子们更好地理解,戴浩文开始举例。他在黑板上画出一个边长分别为 5、6、7 的三角形。

“我们先用之前的代数三角形面积公式来求解。首先,计算半周长 p = (5 + 6 + 7) \/ 2 = 9 。然后,面积 S1 = √[9x(9 - 5)x(9 - 6)x(9 - 7)] 。”戴浩文边说边计算,“经过计算,S1 = 6√6 。”

“接下来,再用这‘弟弟公式’求解。”戴浩文继续计算,“s = √[(5 + 6 + 7)(5 + 6 - 7)(5 - 6 + 7)(-5 + 6 + 7)] \/ 4 ,算得结果同样为 6√6 。”

学子们纷纷点头,开始自行在纸上计算验证。

戴浩文接着说道:“在实际运用中,有时这个‘弟弟公式’可能会更加简便。比如当三角形的边长数值较为特殊时。”

他又画出一个三角形,边长分别为 3、4、5 。

“诸位试试用两种公式分别求解。”

学子们迅速动手计算,很快便发现用“弟弟公式”计算更为快捷。

一位学子兴奋地说道:“先生,这‘弟弟公式’当真奇妙!”

戴浩文笑着点头:“然也。但需注意,无论用何种公式,都要仔细计算,切不可粗心大意。”

随后,戴浩文又给出了几道不同类型的三角形题目,让学子们分组讨论,分别用两种公式求解,比较哪种更简便。

课堂上气氛热烈,学子们积极探讨,各抒己见。

戴浩文在各组之间巡视,不时给予指点和提示。

过了一段时间,各组纷纷得出结论,并派代表上台讲解。

有的组在计算过程中出现了错误,戴浩文便耐心地指出错误之处,引导他们重新思考。

当所有小组都展示完毕后,戴浩文总结道:“通过方才的练习,想必大家对这两个公式的运用有了更深刻的理解。在今后遇到求解三角形面积的问题时,要灵活选择合适的公式,以达到事半功倍之效。”

此时,又有学子问道:“先生,这两个公式是如何推导而来的呢?”

戴浩文思索片刻,说道:“此推导过程较为复杂,需用到诸多几何与代数之知识。今日暂且不提,待尔等基础更为扎实,为师自会讲解。”

接着,戴浩文又出了几道难度稍大的题目,让学子们独立完成。

学子们全神贯注,沉浸在思考与计算之中。

时间悄然流逝,临近下课,戴浩文查看了学子们的完成情况,对表现出色的学子予以表扬,对仍有困惑的学子鼓励他们课后继续钻研。

“今日所学之‘弟弟公式’,望尔等课后多加练习,用心体会其中之妙。”戴浩文说道。

学子们齐声应道:“多谢先生!”

课后,学子们三五成群,仍在讨论着课堂上的公式,互相交流解题心得。

戴浩文看着他们如此积极,心中甚感欣慰。

在之后的日子里,戴浩文不断通过各种实例和练习,帮助学子们熟练掌握这两个公式。而学子们也在学习中逐渐感受到了数学的魅力和乐趣。

随着时间的推移,学子们对三角形面积公式的运用越发得心应手。无论是在日常的习题中,还是在实际的生活应用中,他们都能准确而迅速地求出三角形的面积。

有一日,学府举行了一场数学竞赛。题目中涉及到了多个需要求解三角形面积的问题。学子们运用所学的代数三角形面积公式和“弟弟公式”,轻松应对,取得了优异的成绩。

竞赛结束后,众人对戴浩文的教导更是感激不已。

戴浩文却说道:“这皆是尔等自身努力之成果,为师不过是引路人罢了。”

然而,学子们深知,若无戴浩文的悉心传授,他们断不能有如此进步。

在往后的岁月里,这两个公式在学府中广泛流传,成为了学子们解决数学问题的有力工具。而戴浩文的名声也越发响亮,吸引了众多有志于数学的青年前来求学。

戴浩文一如既往,以其渊博的知识和耐心的教导,培养着一代又一代的数学人才。他所传授的不仅仅是公式,更是对数学的热爱和追求真理的精神。

又过了数年,当初的学子们有的成为了官员,运用所学治理一方;有的成为了商人,凭借数学智慧经营产业;更多的则投身教育,将戴浩文所授的知识传承下去。

而那代数三角形面积公式和“弟弟公式”,如同璀璨的星辰,在数学的天空中闪耀着永恒的光芒。

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