文曲在古

戴建文

首页 >> 文曲在古 >> 文曲在古最新章节(目录)
大家在看三国!五岁的我被叔父刘备偷听了心声太子凶猛:废物皇子竟是绝世强龙我领海宽,战舰多亿点过分吗?人在三国,开局等一个出逃的曹操三国:最强谋士龙腾美洲大唐,我的姑姑是长孙我登基早:称帝七十年过分吗?寒门:我一介书生,白捡个老婆很合理吧穿越三国做将军
文曲在古 戴建文 - 文曲在古全文阅读 - 文曲在古txt下载 - 文曲在古最新章节 - 好看的历史军事小说

第212章 黄金三角形

上一章目录下一章阅读记录

第 212 章 黄金三角形

在经历了对顶角 120 度的等腰三角形的深入学习后,学子们满怀期待地迎来了新的一课。

戴浩文走进学堂,目光中透着神秘与兴奋,他清了清嗓子说道:“同学们,今日我们要探讨一种奇妙的三角形——顶角为 36 度的等腰三角形,它还有一个美妙的名字,叫做黄金三角形。”

李华好奇地问道:“先生,为何称之为黄金三角形?难道它藏着什么珍贵的秘密?”

戴浩文微笑着回答:“李华问得好。这黄金三角形啊,其腰与底边的比例有着独特的魅力。我们先来研究一下它的一些基本性质。”

戴浩文转身在黑板上画出一个顶角为 36 度的等腰三角形,“假设等腰三角形的顶角为 36 度,两腰为 a,底边为 b。”

王强举手说:“先生,那我们是不是也要像之前那样作垂线来帮助求解?”

戴浩文点头道:“王强思路敏捷。我们作一条角平分线,将底角平分。”说着,他在三角形中画出这条线。

“现在,我们得到了两个新的三角形。”戴浩文指着图形,“同学们观察一下,这两个新的三角形有什么特点?”

赵婷仔细看了看,说道:“先生,这两个三角形好像也是等腰三角形。”

戴浩文夸赞道:“赵婷观察得很仔细。其中一个是等腰三角形,而且它与原来的大三角形相似。”

张明疑惑地问:“先生,那这对我们探究腰和底边的关系有什么帮助呢?”

戴浩文解释道:“我们设腰与底边的比值为 k,即 a \/ b = k 。由于相似三角形的对应边成比例,我们可以得到一个等式。”

戴浩文在黑板上写下推导过程:

“接下来,我们对上式两边同时除以 b2。”戴浩文边说边写,

“令 ,则上式变为 ,解这个方程, 。”

戴浩文看着学子们,“因为比值为正数,所以 ,这个值就是着名的黄金分割比。”

学子们纷纷露出惊叹的表情。

王强说道:“先生,那这个黄金分割比与三角函数又有什么关系呢?”

戴浩文回答道:“这就涉及到我们今天要探讨的重点了,即腰与底边的正切值(tan)。”

他在黑板上继续写道:“我们先求出底角的度数,底角为 (180 - 36) ÷ 2 = 72 度。”

“现在,我们来计算底角的正切值,tan72 度。”戴浩文说,“tan72 度 = tan(36 + 36) 度。”

“根据三角函数的两角和公式,tan(A + b) = 。”

戴浩文边写边解释:

李华忍不住说:“先生,这可怎么计算啊?”

戴浩文笑了笑:“莫急,我们设 tan36 度 = x ,则上式变为 。”

“而 tan72 度 = ,所以 。”

学子们纷纷动笔开始计算。

赵婷皱着眉头说:“先生,这个方程不太好解。”

戴浩文说道:“大家可以先将方程整理一下,变成一个二次方程。”

经过一番计算和整理,得到 ,即 。

解这个方程,可得 。

戴浩文说道:“所以,顶角为 36 度的等腰三角形,腰与底边的正切值(tan)为 。”

学子们听得入神,纷纷感叹数学的奇妙。

戴浩文又道:“那我们来做几道练习题巩固一下。”

他在黑板上写下题目:“已知一个顶角为 36 度的等腰三角形,腰长为 6,求底边的长度。”

学子们立刻埋头计算。

张明很快算出答案:“先生,底边约为 9.7。”

戴浩文点头:“不错。那再看这道题,如果底边为 8,求腰长。”

大家又陷入了思考。

王强算出结果:“先生,腰长约为 5.8。”

戴浩文满意地说:“很好。那我们再深入一些,如果在这个黄金三角形中,作一条平行于底边的线段,且线段把三角形分成面积相等的两部分,求这条线段的长度。”

这个问题让学子们思考了许久。

李华说:“先生,是不是要用到相似三角形的面积比?”

戴浩文鼓励道:“李华的思路是对的,大家继续想想。”

经过一番讨论和计算,终于得出了答案。

时间过得飞快,一堂课即将结束。

戴浩文总结道:“今天我们探索了黄金三角形的奥秘,大家课后要多加思考和练习。”

课后,学子们仍在热烈地讨论着课堂上的内容。

李华对赵婷说:“这黄金三角形真是太有趣了,我回家还要再研究研究。”

赵婷点头道:“是啊,感觉还有很多东西值得深挖。”

几天后的课堂上,戴浩文进行了一次小测验。

题目涵盖了黄金三角形的性质、正切值的计算以及相关的应用问题。

学子们认真作答,都希望能展现出自己对这一知识的掌握。

测验结束后,戴浩文快速批改了试卷。

在接下来的课堂上,戴浩文对测验情况进行了分析和讲解。

“大部分同学都掌握得不错,但还是有一些同学在计算正切值和应用问题上出现了错误。”戴浩文说道。

他针对典型错误进行了详细的讲解,确保学子们能够彻底理解。

随着学习的深入,戴浩文又给学子们提出了更具挑战性的问题。

“如果在一个黄金三角形中,已知一个角的正弦值,如何求出其他角的三角函数值?”

学子们又开始了新的思考和探索之旅。

在不断的学习和交流中,学子们对黄金三角形的理解越来越深刻,数学思维也得到了进一步的提升。

一次,学校组织数学竞赛,其中有一道关于黄金三角形的难题。

学堂的学子们凭借扎实的知识和灵活的思维,成功解答,为学堂赢得了荣誉。

戴浩文欣慰不已,学子们也充满了成就感,对未来的数学学习充满了信心。

喜欢文曲在古请大家收藏:(m.shuhesw.com)文曲在古书河书屋更新速度全网最快。

上一章目录下一章存书签
站内强推最狂战神快穿炮灰逆袭任务全职法师:从获得白虎吊坠开始民间短故事集综影视之美色撩人惊!玄学大佬她靠算卦娇养了首辅九重仙图流放?姑奶奶看上你们的江山了我,杰格,最强宇宙恐龙!中国古代历史史实梳理远东王庭话圈圈成长记心路历程乡村神医八零小宝妻贷灵重生之我从天龙活到现代涉灵人快穿:替身女配上位攻略凡人仙葫末日求生:我随身带着电饭锅
经典收藏王妃本狂妄开局戍边送死?我转身打回京城!我有皇后光环维多利亚的秘密穿成傻子后,彻底放飞自我大唐:我在长安开商场抗战之重整河山千古奸臣奋斗在汉末乱世重生—深闺九王妃吸血亲王的甜蜜宠物震惊!大婚当日,你给我送个孩子?天云大陆之唐天长生:从赏金猎人开始特种兵穿越大明,抢座银山夺天下醉枕江山隋末,我干翻了十八王山河血大唐之九子夺嫡带个手机回汉朝
最近更新三国:校长别怂,全校扛你上皇位大秦召唤风云:九皇子的逆袭之路嫡子无双我是混世魔王程咬金凌迟处死,我召唤八十万铁骑!山河纪行清末:大洋铁舰大唐:我都成刺史了,系统才激活季凤文牧师二deepseek汉末袁尚:揽尽江山与美人从门吏开始光宗耀祖征途英魂为了不被充军,我靠种地富甲一方!正史比野史还野,李世民崩溃乱世军阀生涯我和宰相刘罗锅穿越汉末:从黄巾什长开始逆袭民间谚语故事大全五岁也能谋划王朝
文曲在古 戴建文 - 文曲在古txt下载 - 文曲在古最新章节 - 文曲在古全文阅读 - 好看的历史军事小说