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第163章 虚空绘图

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青州临时广场的石台上,程明展开《微积分入门》手册,看着台下密密麻麻的凡人 —— 有扛着锄头的农夫,有握着针线的妇人,还有背着书包的孩童。可手册上的 “导数定义”“积分公式” 像天书般,让台下的窃窃私语渐渐变成沉默,连之前学过积分筑基法的阿木,都对着 “曲边梯形面积” 的示意图皱起眉:“程圣师,这线弯弯曲曲的,怎么算面积啊?画在纸上看不明白,总觉得隔着一层雾。”

程明合上手册,心中早有答案。自灵气云计算网络建成后,算力已不再是瓶颈 —— 他要做的,是把抽象的函数变成看得见、摸得着的 “天道图景”。“大家抬头看!” 程明抬手按下灵能控制器,广场四周的十座灵脉中继塔突然亮起,淡蓝色的灵气光束直冲天际,在云层下交织成一张无形的 “投影幕布”。

“这是……” 台下的老秀才王翁眯起眼,浑浊的目光追着灵气光束移动。他曾是世家私塾的先生,一辈子信奉 “天道玄虚,非凡人可窥”,对程明的 “格物学” 始终带着怀疑,今日来广场,本是想看看这 “凡人微积分” 究竟是何名堂。

随着程明在控制器上输入指令,云计算网络的算力开始运转。天际的灵气幕布上,首先浮现出一条红色的曲线 —— 这是最简单的二次函数 y=x2。“大家看这条‘抛物线’,” 程明的声音通过灵能扩音器传遍广场,“它就像你们种的灵稻,长到最高处会慢慢落下,也像扔出去的灵米饼,在空中划过的轨迹。” 他指尖一动,一条绿色的直线突然与抛物线相切,“这条绿色的线叫‘切线’,它的斜率,就是微积分里的‘导数’—— 能告诉我们,抛物线在这个点上‘变化得有多快’。”

为了让大家更直观,程明操控切线沿着抛物线移动。随着切点位置改变,绿色切线的角度也跟着调整:在抛物线左侧,切线向下倾斜,“这时候导数是负的,说明曲线在‘往下走’;到了最低点,切线水平,导数是零,说明曲线‘暂时停下’;右侧切线向上,导数为正,曲线‘往上走’。”

“哦!我懂了!” 台下的孩童阿小突然跳起来,指着天际,“就像我爬树,往上爬的时候‘变化快’,到树顶停一下,再往下跳的时候‘变化又快了’!”

程明笑着点头,又输入新指令。这次,灵气幕布上出现了曲边梯形 —— 左侧是抛物线 y=x2,右侧是直线 x=2,底部是 x 轴。“现在要算这个‘弯边图形’的面积,” 程明的手指在控制器上滑动,无数条细小的黄色灵气线段从 x 轴向上竖起,密密麻麻地填满了梯形内部,“这些短线叫‘微元’,就像你们用小石子铺地,石子越小,铺得越满,总面积算得越准。微积分里的‘积分’,就是把这些‘小石子’加起来,算出整个图形的面积!”

随着 “微元” 不断加密,天际的曲边梯形渐渐被黄色填满,最后,一行金色的数字浮现在图像旁:“面积 = 8\/3”。“这就是积分算出来的结果,” 程明解释道,“它不是猜的,是把无数个‘小面积’加起来,算出来的精确答案 —— 就像天道的规律,看着玄虚,其实能用数字算得明明白白。”

王翁站在人群中,浑身微微颤抖。他抬头望着天际的函数图像,突然想起年轻时在世家藏书阁里看到的《天文志》—— 上面记载着 “行星轨迹如椭圆”,可谁也说不清椭圆究竟是何形状,更别说算它的周长、面积。而此刻,程明只需动动手指,天际就浮现出椭圆函数的立体图像,连行星在不同位置的 “运行速度”(导数)都能通过切线清晰展示。

“再看这个!” 程明的指令再次变化。这次,灵气幕布上的图像变成了洛清羽基因链的分形结构 —— 无数嵌套的蓝色雪花状图案在天际展开,每一个小雪花都与大雪花形状相似,却又不完全相同。“这是‘分形几何’,” 程明的声音多了几分郑重,“之前我们说洛姑娘体内的结晶是‘无穷维结构’,现在大家能看到了 —— 它就像天地间的灵脉,大灵脉里有小灵脉,小灵脉里还有更小的分支,每一条分支的轨迹,都能用函数算出来。”

王翁望着天际的分形图案,突然老泪纵横。他想起自己曾教过的 “天道不可测”,想起世家修士嘲笑 “凡人妄图窥伺天机”,可此刻,抽象的函数变成了具象的图景,椭圆是行星的轨迹,抛物线是投掷的路径,分形是灵脉的分支 —— 这些曾被视为 “玄虚天道” 的东西,竟被程明用灵气光束画在了天上,让凡人看得清清楚楚、明明白白。

“此生竟见天道显形……” 王翁颤巍巍地抬手,指向天际的分形图像,声音哽咽却响亮,“以前总说‘天道难寻’,原来不是天道远,是我们没找到看天道的眼睛 —— 这格物学,这微积分,就是凡人看天道的眼睛啊!”

他的话像一颗石子投入水中,在广场上激起千层浪。农夫们开始讨论 “灵稻生长曲线能不能用函数算”,妇人们琢磨 “织布的花纹是不是也有规律”,孩童们则围着程明,吵着要学 “画天上的线”。程明索性把灵能控制器交给阿木,让他带着大家尝试修改函数参数 —— 当阿木把二次函数改成三次函数时,天际的红色曲线瞬间变成了 “S” 形,引来台下一片欢呼。

洛清羽坐在广场边缘的石凳上,右半身的结晶在灵气光束的映照下泛着柔和的光。她看着眼前热闹的场景,看着天际不断变化的函数图像,轻声对身旁的程明说:“你做到了。以前世家把‘天道’当私产,只有修士能‘感悟’,现在你把它画在天上,让每个凡人都能看见、都能学习 —— 这才是真正的‘格物致知’。”

程明握住她的手,目光扫过广场上的每一张脸 —— 有兴奋的、有顿悟的、有好奇的,却再也没有之前的迷茫。“天道不是藏在云层后的秘密,” 程明轻声说,“它是灵稻的生长,是石子的落地,是灵脉的分支 —— 是我们能看见、能计算、能理解的规律。今天我们画在天上的,不只是函数,是让凡人相信:只要肯学,天道就离我们不远。”

夕阳西下,灵气幕布上的函数图像渐渐淡去,可广场上的讨论却没有停止。王翁拉着阿小的手,在地上用树枝画抛物线;农夫们围着阿木,请教如何用函数算灵稻产量;连之前反对格物学的几个老夫子,都凑到灵脉中继塔旁,想看看这 “灵气绘图” 的原理。

程明看着这一切,知道 “虚空绘图” 只是开始。未来,他要让更多的 “天道图景” 出现在七州的天空 —— 让椭圆函数照亮修士的观星台,让分形图像指引灵脉的勘探,让每个凡人都能指着天际说:“你看,那就是微积分,那就是我们能懂的天道。”

夜色渐深,广场上的灵气灯再次亮起,像无数颗星星落在人间。洛清羽靠在程明肩上,望着远处仍在讨论函数的人群,轻声道:“以后的修真界,再也不会有‘凡人不懂天道’的说法了。”

程明点头,心中已开始规划下一步 —— 用虚空绘图教大家黎曼几何,教大家解析分形,教大家用格物学的眼睛,看清这世间的每一条规律。因为他知道,当凡人能亲手 “绘制天道” 时,旧秩序的崩塌,新未来的开启,就再也不是遥远的梦想。

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