林浩几乎是一路跑回“前沿物理项目组”办公室的。
他“砰”的一声推开门,把正在埋头研读一篇关于网络科学文献的克劳斯吓了一跳。
“林?你……”克劳斯抬起头,看到林浩脸上那副混杂着激动、兴奋和某种疯狂的表情,不由得愣住了。
“克劳斯,我们错了!”林浩的声音因为急速的奔跑和激动的情绪而有些喘,“我们从一开始就错了!我们陷入了一个思维的陷阱!”
他没有过多解释,直接冲到那块写满了失败推演的白板前,抓起板擦,将上面所有的公式和图表,毫不犹豫地全部擦得一干二净。
“你疯了吗?那上面可是我们几周的心血!”克劳斯不解地站了起来。
“不,那上面是我们几周来不断重复的错误!”林浩扔掉板擦,拿起一支红色的马克笔,眼神灼灼地看着克劳斯,“我问你一个问题,导致我们陷入‘遍历性’诅咒的根源是什么?”
克劳斯皱眉思索了片刻,回答道:“是系统总能找到能量更低的、存在短程有序的局部极小值状态。”
“没错!那‘短程有序’在几何结构上,又表现为什么?”林浩追问道。
“是各种由原子构成的微小团簇,比如最简单的,三个原子构成一个三角形,四个原子构成一个四面体……”
“停!”林浩用笔尖重重地点了点白板,“三角形、四面体……它们的共同特征是什么?”
克劳斯瞬间明白了过来:“它们都是‘闭合回路’!”
“完全正确!”林浩的眼中爆发出惊人的光芒,“就是‘回路’!我们一直以来,都试图在一个允许原子之间轻易形成各种微小‘回路’的常规三维欧几里得空间里,去构建一个绝对无序的系统!这就像要求一群人手拉手站成一个圈,同时又禁止他们中的任何三个人形成一个三角形一样,这在逻辑上就是矛盾的!”
他深吸一口气,说出了那个颠覆性的构想:
“所以,我们为什么一定要在真实的三维空间里构建我们的初始模型呢?我们为什么不能先跳出现实的束缚,去一个在数学上构造出来的、一个从根本上就不允许‘回路’存在的空间里,去寻找那个绝对无序的‘量子玻璃’态?”
不允许“回路”存在的空间……
克劳斯的瞳孔猛地一缩。作为一名拥有深厚物理和数学功底的学者,他几乎是在瞬间就捕捉到了林浩话语中的那个关键词。
一个名词,如同惊雷般在他的脑海中炸响。
“贝特晶格(bethe Lattice)!”克劳斯失声喊道。
“没错!就是贝特晶格!”林浩在白板上飞快地画出了一个不断向外分叉的树状网络图,“这是一个在理论物理中被广泛应用的数学工具!一个无限延伸的、没有任何闭合回路的理想晶格!它的每一个节点都连接着z个邻居,但你从任何一个节点出发,都永远无法回到起点!”
克劳斯激动地走到白板前,补充道:“在这个特殊的‘空间’里,由于不存在形成任何‘团簇’的闭合路径,任何一个原子都无法与它的‘邻居的邻居’再发生直接关联!‘短程有序’的概念,将从拓扑结构上被彻底根除!”
“‘遍历性’的诅咒,也将在这里被从根本上打破!”两人几乎是异口同声地说道。
那一刻,办公室里所有的迷雾都烟消云散。他们终于找到了那条通往新大陆的、隐藏在数学迷宫深处的航道!
激动的情绪只持续了很短的时间,两位顶尖的科学家立刻就投入到了紧张的工作中。
“我们需要立刻验证这个想法!”林浩说道,“我们构建一个简化的计算模型。”
“好!”克劳斯立刻响应,“我们设定一个配位数为z的贝特晶格,粒子数N取一个足够大的值,比如10的6次方。相互作用势就用最简单的硬球排斥模型,排除掉所有吸引力的干扰。”
“然后,”林浩补充道,“我们给这个系统施加一个极限的‘超快淬火’过程,将它的温度在几个皮秒内从无穷高降到绝对零度附近。然后观察系统的最终构型,计算它的径向分布函数和能量分布。”
“如果我们的猜想正确,”克劳斯的声音因为兴奋而微微颤抖,“那么最终得到的径向分布函数,在任何尺度上,都应该是一条平滑的曲线,不会出现任何代表‘短程有序’的特征峰!而且系统的能量分布,也应该是一个均匀的、没有任何局部极小值的‘平坦’状态!”
两人说干就干。他们以惊人的效率,将这个全新的构想,快速地转化为一行行简洁而高效的计算代码。这不仅仅是一个简单的模拟程序,它融合了统计物理、图论和计算材料学等多个领域的知识。
一个小时后,一个代号为“创世纪-0.1”的简化计算模型,被封装完毕。
林浩立刻拨通了徐涛的内线电话。
“徐涛,是我。我需要紧急调用‘神威之心’的算力。”林浩的语气不容置疑。
“浩子?什么情况?”电话那头的徐涛有些惊讶,“我们这边正在分析神经噪声数据,计算任务已经排满了。”
“给我腾出10%的核心算力就可以,大概需要三个小时。这就是一个理论验证任务。”林浩沉声说道。
听到“理论验证”这个词,徐涛意识到事情并不复杂。他不再多问,干脆地回答:“好,没问题!我马上给你开端口,你把计算任务包发过来!”
很快,代表着他们全新希望的数据流,从“前沿物理项目组”的终端,涌入了“神威之心-超导版”那深不见底的算力海洋中。
接下来的三个小时,对于林浩和克劳斯来说,是漫长而又煎熬的。
他们没有说话,只是并肩站着,死死地盯着控制台屏幕上那不断跳动的计算进程条。这短短的进度条,承载着他们数周以来所有的失败、困惑,以及此刻那颠覆性的、唯一的希望。
终于,在下午三点十七分,进度条走到了100%。
屏幕上弹出了一个简洁的“计算完成”提示框。
克劳斯的手指,有些颤抖地移动到鼠标上,点开了那个体积只有几百mb,却可能蕴含着一个全新物理世界的结果文件。
屏幕上,首先出现的是系统的径向分布函数g(r)曲线。
那是一条……无比平滑的曲线。从r=0开始,随着距离的增加平稳地上升,在越过第一个近邻之后,便趋于一个恒定的值,再也没有出现任何传统非晶材料所特有的、代表着次近邻、次次近邻的特征峰!
它完美得,就像教科书里的理想气体!
紧接着,是系统的能量景观图。
那是一片……近乎绝对平坦的“高原”!整个能量分布均匀得令人难以置信,完全没有任何传统玻璃态物质所具有的、崎岖不平的“山谷”和“盆地”!
成功了!
在一个拥有巨大配位数的贝特晶格上,一个由百万粒子构成的系统,在经历“超快淬火”后,成功地进入了一个完全没有短程有序、能量分布均匀、且通过后续计算被证明在热力学上稳定存在的“绝对无序”状态!
“我们……我们找到了它……”克劳斯的声音沙哑,蓝色的眼睛里,有晶莹的光芒在闪烁。
林浩没有说话,他只是伸出手,重重地拍了拍克劳斯的肩膀。
虽然,这只是在一个数学构造的、不存在于现实的理想空间中的一次模拟成功;虽然,距离在真实的三维世界中,去真正地制造出“量子玻璃”,还有着遥远得如同天堑般的距离。
但是,这无疑证明了,他们的方向,是正确的!那堵曾经看似无法逾越的理论高墙,已经被他们找到了最关键的突破口!
林浩和克劳斯看着屏幕上那片完美的“混沌”,眼中重新燃起了熊熊的希望火焰。
他们的下一步,将是一场更加艰难,但也更加充满希望的全新征程——如何,将这个存在于高维度理想模型中的“神迹”,一步步地,“降维”到他们所处的现实世界之中。
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