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第13章 竞赛现场,智解难题局

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电动车停在校门口,秦天跳下车,校服下摆被风吹得翻了一下。他把书包往上提了提,回头看了父亲一眼。

“我自己进去。”

秦父点点头,没说话,只把手里的水杯递给他。杯壁还带着点温热,应该是刚倒的。

秦天接过,转身走向教学楼。台阶上有几个学生正挤在门口核对准考证,有人低头翻资料,有人小声背公式。他从人群边上走过,听见一个女生说:“第三题要是再考生态建模,我直接交白卷。”

他没停下,径直上了二楼。

考场在东侧第三间教室,门开着,监考老师站在讲台前收手机。考生按编号入座,一人一桌,桌面空无一物。秦天找到自己的位置,靠窗第二排,把水杯放在角落,书包放进抽屉。

他坐下,手指摸了摸校服内袋。那张折好的纸还在,上面是他昨晚写下的解题框架。他没拿出来,只是轻轻按了一下,像确认某个开关是否打开。

铃响前三分钟,试卷发了下来。

他翻开一看,前两题是常规题型,数学和物理各一道,难度中等。他快速扫过,笔尖落在草稿纸上开始列式。十分钟不到,前两题完成,过程清晰,步骤完整。

第三题出现在第一页背面。

他目光落下去,眉头动了一下。

题目给了一组城市交通流量数据,要求建立动态模型预测高峰拥堵点,并结合突发事故影响推导最优调度方案。条件分散在三段材料里,变量超过十个,括号里还写着“允许使用近似算法”。

这不是课本上的题。

他抬头看了眼墙上的钟,九点零七分。离结束还有八十三分钟。

周围传来翻纸声。有人已经开始咬笔帽,有人盯着题目皱眉。后排一个男生直接叹了口气,把试卷往后翻去,先看后面的题。

秦天没动。

他闭上眼,三秒后睁开,拿起笔,在草稿纸上画出五个框。

**信息提取 → 结构建模 → 变量归类 → 模块求解 → 结果整合**

这是他在过去几天里反复使用的流程。不是老师教的,也不是书上写的,是他自己一点点试出来的路子。

第一步,他把三段材料拆开,用不同符号标出已知量、未知量、隐含关系。交通节点用圆圈,车流方向用箭头,事故影响区域单独圈出。

第二步,他开始搭结构。发现这题表面是交通问题,本质是个动态反馈系统。就像水流进池子,一边进一边出,还要考虑管道突然堵塞的情况。

他想起那天晚上梦见的公式,那个关于信息传播和分子扩散的类比。虽然最后没用上,但思路没错——有些系统看起来不一样,运行逻辑其实相通。

他换了一张草稿纸,重新画图。

这次他把城市路网简化成四个核心节点,每个节点之间的通行效率设为可变参数。事故影响不再当作突发事件处理,而是作为权重衰减因子嵌入模型内部。

这样,整个系统就变成了一个能自我调节的网络。

他写下第一个方程组,代入初始数据,试算一遍。结果不合理,拥堵点出现在不该出现的位置。

他停下笔。

不是公式错,是权重分配有问题。

他把刚才的计算涂掉一半,改用分段函数处理高峰波动。早七点到九点设为加速上升段,九点后进入平缓震荡,事故影响随时间呈指数衰减。

再算一次。

这一次,模拟结果和实际观测数据接近了。

他松了口气,继续往下写。

第四步,模块求解。他把大问题切成三块:基础流量模型、突发事件响应机制、调度优化路径。每一块单独推导,最后用边界条件拼接起来。

过程中他发现,如果直接求最优解会陷入复杂积分运算,超出了他的能力范围。于是他改用逼近法,先假设几种常见调度策略,比较它们的缓解效果,选出相对最好的一种。

第五步,整合答案。

他回到试卷,在答题区写下第一行字:“本题可视为非稳态网络流问题,采用分阶段建模与动态权重调整相结合的方法求解。”

然后一步一步展开。

写到第三页时,监考老师走了过来。

脚步停在他桌边。

秦天没抬头,手也没抖,继续写下一个公式。他知道有人在看,但他现在顾不上。

他正在推最后一个模块——如何用最少的交警部署实现最大疏导效率。

这个部分没有标准答案,题目也没要求精确计算,但他还是想试试。

他想到学校门口那段常堵的十字路口,早晚高峰总有人指挥交通。如果把那个人的位置固定下来,能不能让整体通行时间缩短百分之十?

他设定了两个变量:指挥员覆盖半径、信号灯协同响应延迟。

列完式子,他忽然笑了。

因为他发现,这个问题的答案,居然和他小时候玩过的“围地盘”游戏有点像。谁占的位置关键,谁就能控制更多区域。

他把这个想法写进了备注栏:“建议参考博弈论中的区域控制模型,优先占据枢纽节点。”

写完这句话,他看了眼时间。

九点四十五分。

还有十五分钟。

他翻到最后一页检查,发现前面有个单位写错了,赶紧改过来。又在结尾补了一句总结:“该方法适用于其他具有突发扰动特征的城市管理系统。”

然后合上笔帽,靠在椅背上。

监考老师不知什么时候已经走开了。

他端起水杯喝了一口,水有点凉了,但还能咽下去。

铃声响起的时候,他把试卷往前递,动作不快也不慢。

老师接过,低头扫了一眼他的答题区,目光在最后那句话上停留了几秒。

秦天起身,拎起书包走出教室。

走廊上有学生聚在一起对答案,有人说第三题根本没动,有人说写了半页就放弃。他从人群旁边走过,听见有人问:“你第三题用了什么模型?”

他回头,看见一个戴眼镜的男生正看着他。

“分阶段建模。”他说,“加动态权重。”

对方愣了一下,“那你是不是还引入了反馈衰减?”

“用了。”他说,“指数形式。”

眼镜男生眼睛亮了:“我也是!但我没来得及写完调度部分……你做了吗?”

“做了。”他说,“用了博弈思路,找关键点。”

两人站在走廊中间,开始聊具体步骤。说到一半,旁边走过一个穿灰色西装的男人,手里拿着几份试卷,听到他们的对话,脚步慢了下来。

他看了一眼秦天,又看了看手中的卷子,低头翻到评分记录表,在某一行名字后面画了个星号。

秦天没注意这些。

他正说着自己的解法,手在空中比划节点连接方式。说到激动处,他从书包里抽出一张草稿纸,上面全是公式和框图。

“你看,只要先把系统拆开,每一部分其实都不难。”

眼镜男生凑过去看,突然指着其中一个符号:“你这里用的是修正系数?不是直接拟合?”

“拟合误差太大。”秦天说,“我用了经验数据反推,再做平滑处理。”

“牛啊。”男生拍了下他肩膀,“我以为只有我会这么干。”

他们越聊越起劲,完全没发现不远处,那位西装男人已经停下脚步,正拿着手机低声说话。

“叫王教授马上过来看看……有个学生用了非线性反馈重构,还自发引入控制论思想……不是背题的,是真懂。”

秦天还在解释自己的变量筛选逻辑。

他说着说着,忽然觉得嗓子有点干。

他打开水杯,发现里面只剩一点残液。

他仰头倒进嘴里,喉结动了一下。

杯子空了。

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