小人物如何能跨越阶层

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第9章 学术讨论,稚子显真章

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秦天停下脚步,转头看着眼前这个高年级学生。对方手里那张纸被风吹得微微抖动,边缘擦过他的肩膀,又落回手中。

他没说话,也没往后退。

走廊的灯亮着,照在对方身后的墙上,影子拉得很长。旁边几个人围在一起,都盯着他看。有人抱着几本练习册,封面上印着“竞赛真题精解”,还有一人手里拿着红笔,在纸上划了几道线,像是刚做完一道题。

“你就是那个跳级考第一的?”拿资料的人开口,声音不大,但整个大厅都能听见。

秦天点头。

“我们刚才在讨论一道题。”另一人接话,“数学和物理混在一起的,你听得懂吗?”

“你说。”

那人一愣,没想到他答得这么干脆。原本以为要解释半天,结果对方直接等着听题目。

“一个斜坡上放了个滑块,连接弹簧,整体放在匀加速运动的车厢里。”拿红笔的女生说,“问什么时候振幅最大。”

这题不简单。普通考试不会出这种组合模型,得同时考虑非惯性系里的受力变化和振动周期偏移。

秦天听完,没急着算。

“你们怎么解的?”

几人互相看了一眼。戴银框眼镜的男生翻开笔记本:“我们用相对加速度建模,把车厢当参考系,加上虚拟力,然后列微分方程。”

“算了两天。”旁边有人补充,“卡在边界条件那里。”

秦天看了眼他们写在草稿纸上的过程,线条密密麻麻,用了三种颜色的笔标注变量替换。

“你们一开始就错了。”他说。

空气一下子安静下来。

不是语气冲,也不是表情凶,就是说得太自然了,像在说“今天该交作业了”一样平常。

“错在哪?”眼镜男问。

“你们当成连续系统处理了。”秦天指着其中一步,“但这个装置在特定时刻会脱离接触,变成两个独立阶段。应该分段讨论。”

他从书包里抽出一张空白纸,撕成两半,拿起笔在上面画图。

左边画车厢运动趋势,右边标出滑块与弹簧分离的关键点。

“第一阶段,系统一起动,能量守恒成立。”他边写边讲,“第二阶段,滑块开始来回弹,但初始速度变了,得重新定初值。”

“所以你要重新设初始条件?”女生皱眉。

“对。而且这里的摩擦力方向会反转一次。”秦天补了一句,“你们漏了这个。”

几人低头翻自己的稿纸,果然,全都没提方向切换的问题。

“那你算出来是多少?”眼镜男问。

“还没算完。”秦天说,“但我可以写出通式。”

他转身走向旁边的黑板,那是平时学生自习时用来推导题目的公共板。粉笔盒开着,里面剩几根断的。他捡起一根完整的,写下新的模型结构。

先列状态变量,再定义切换阈值,最后给出修正后的振动方程。

写完回头:“你们原来的方法也能得出结果,但计算量太大,容易错。”

没人说话。

有人掏出手机对着黑板拍照。咔嚓一声响,画面定格在他写的第三个公式上。

“你这思路……跟课本完全不一样。”先前质疑的女生低声说。

“课本只讲标准情况。”秦天擦掉一半板书,“实际问题总有例外。”

“那你这些方法是跟谁学的?”眼镜男合上本子,语气变了。

“自己试出来的。”他说,“做多了就发现了规律。”

“你能举个类似的例子吗?”另一人问。

秦天打开自己的笔记本,翻到一页贴了标签的纸。上面整整齐齐写了五道题,编号从A到E,每道旁边都有红色批注。

“A3和c7都是这类问题。”他指给众人看,“虽然场景不同,一个是电磁场里的粒子,一个是机械振动,但本质一样——都是系统突变导致模型重构。”

“所以我们一直按固定模型去套,反而绕远了?”

“差不多。”秦天收起本子,“关键是先判断有没有断裂点。”

现场沉默了几秒。

突然,之前最不服气的那个女生开口:“我们组上周准备市赛模拟题,有一道压轴题就跟这个类似……当时没人做出来。”

她看向同伴:“现在想想,是不是也该分段?”

旁边一人立刻翻包找卷子,拿出来一看,果然是同一类结构。

“靠,真是!”他抬头,“我们居然被一个小学生点醒了。”

这话出口,他自己先笑了。其他人也跟着笑起来,气氛松了下来。

“我不是小学生。”秦天纠正,“我现在是你们班的同级生。”

这句话让笑声更大了。

眼镜男收起资料,正色道:“你说得没错。我们太依赖老办法,遇到新题还是硬算,没想过换思路。”

他顿了顿:“你要是有兴趣,我们可以一起研究别的题。下周还有场校际联考模拟,题目更杂。”

“我今晚就在二楼自习室。”秦天说,“约了人刷题。”

“那我们也去。”眼镜男回头招呼队友,“带上最新整理的十道难题,看看他能不能全破。”

一群人边走边聊,往楼梯口移动。

路过公告栏时,有人抬头看了眼红榜。

“秦天”两个字还在最上面,名字旁边贴着成绩单缩印件,数学那一栏写着“100”。

“难怪能跳级。”一人低声说,“这不是运气。”

二楼自习室已经亮了灯。几张大桌拼在一起,中间摆着台老式饮水机,冒着热气。几个低年级学生坐在角落写作业,看到这群高三学生进来,都有些紧张。

秦天走到靠窗的位置坐下,打开书包拿出笔袋。

其他人围在另一张桌子旁,摊开一份打印材料。

“最后一道是我们老师出的原创题。”眼镜男推过来一张纸,“融合了化学动力学和概率统计,没人解出来。”

秦天接过题目,扫了一眼。

反应速率常数随温度变化,同时要考虑分子碰撞角度的随机分布,求某一产物生成的概率峰值。

典型的跨学科综合题。

他没动笔,先问:“你们试过蒙特卡洛模拟吗?”

“试了。”女生答,“但电脑跑不出来,参数太多。”

“那就简化。”秦天说,“先把角度分布离散化,分成八个区间,用加权平均代替积分。”

“然后呢?”

“找到主导反应路径。”他在纸上列出主反应链,“其他支路影响小,可以忽略。”

“你怎么知道哪些能忽略?”有人问。

“看活化能差。”秦天指着数据表,“超过三倍热能的,发生概率低于百分之五,直接砍掉。”

“这也行?”

“当然。”他说,“科学研究本来就要抓主要矛盾。”

他一边说,一边写出简化模型。

不到十分钟,推导出最终表达式。

旁边几人凑近看,越看越沉默。

“这方法……比编程还快。”眼镜男喃喃道。

“关键是敢删。”秦天合上笔帽,“很多人怕删条件,觉得会丢分。其实真正难的是判断什么不该算。”

教室门口不知何时站了几个人。

是刚才一楼碰到的那些人,听说这边有讨论,专门追上来听。

其中一个低声问同伴:“他真是跳级生?不是冒名顶替吧?”

“成绩单我都看了,数学满分,语文英语也都九十五以上。”

“那他才多大?”

“十二岁。”

一片安静。

自习室里的灯忽然闪了一下,接着恢复正常。

秦天起身去接水,杯子碰到饮水机发出轻响。

回来时,发现自己的座位前多了几张纸。

是那群高三学生留下的,上面写着几道未解题,每道旁边都打了星号。

最上面一张写着:“如果你明天还能解出这些,我们请你参加周末的竞赛集训。”

秦天看了眼,没说什么,把纸折好塞进书包。

他坐回位置,打开物理练习册,继续写剩下的题。

眼镜男站在门口,回头看了一眼。

那个瘦小的身影正低头写字,笔尖划过纸面的声音清晰可闻。

他忽然对身边人说:“以前我觉得跳级就是抢时间,现在明白了,有些人根本不在同一个节奏上。”

旁边没人接话。

风从走廊尽头吹进来,掀动了公告栏上的红榜一角。

秦天的名字依旧在最上方。

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