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第12章 图像破题,铁律立班

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陈伦波说着,转身在黑板上快速写下分班测试压轴题的题干,字迹刚劲有力,落笔处粉笔灰簌簌落下,带着一股不容置疑的笃定。题目赫然是:光滑水平轨道上,质量为2kg的A板块以5m\/s的初速度向右运动,与质量为3kg、初速度1m\/s向左运动的b板块发生弹性碰撞,碰撞后两板块因接触面存在摩擦(动摩擦因数μ=0.2),最终达到共同速度。求碰撞后两板块的相对位移及达到共同速度的时间。 光是读题,不少同学就下意识地摸出草稿纸,刚想列方程却又被复杂的条件绕得皱起了眉。

“这道题,常规解法得先列动量守恒算碰撞后瞬时速度,再用能量守恒算摩擦产生的热量,最后结合牛顿第二定律求运动时间,步骤繁琐不说,符号稍错就满盘皆输。”他用粉笔重重敲了敲黑板上的“摩擦”二字,目光扫过全班,“但用我的Vt图像法,三分钟,就能出结果。”

底下立刻响起一阵低低的议论声,有人咂舌,有人露出怀疑的神色。君与更是侧过脸,小声对身旁的时希嘀咕:“吹吧,我上次算这题花了快十分钟,最后还把摩擦加速度的方向搞反了。”

时希没作声,只是翻开刚发的物工课本,指尖在扉页“力学与元灵应用”几个字上轻轻点着。她注意到陈伦波的袖口处隐约有银蓝色微光流转,像是元灵“万有引力波”的能量波动——那是高阶物工师才有的能量表征,虽然微弱,却带着一种将周遭一切运动规律都纳入掌控的压迫感。

陈伦波没理会众人的窃窃私语,拿起粉笔在黑板右侧画了两条坐标轴,横轴标上“时间t”,纵轴标上“速度v”。“看好了,”他语速极快,粉笔在黑板上划出刺耳却利落的声响,“A板块初速度+5m\/s(向右为正),b板块-1m\/s,弹性碰撞瞬间速度突变,这里画两条竖线表示碰撞时刻,碰撞后A的速度vA和b的速度vb,用动量守恒和动能守恒可快速算出,分别是-1.4m\/s和3.8m\/s,直接标在图像上。”

话音未落,粉笔已经拉出两条倾斜的直线。“碰撞后两板块受摩擦力,A的加速度aA=μg=2m\/s2(向右,与速度方向相反,故图像斜率为正),b的加速度ab=-μg=-2m\/s2(向左,斜率为负),两条直线的交点就是共同速度v共。”他边画边解释,“斜率代表加速度,图像与时间轴围成的面积就是位移,碰撞后A、b的位移差,就是这里的阴影部分,也就是相对位移。”

随着最后一笔落下,他用红粉笔圈出图像与坐标轴围成的两个梯形区域:“看,A的位移是这个下底短的梯形面积,b的是上底短的梯形,两者相减得相对位移4.8m;交点对应的时间t=1.3s,就是达到共同速度的时间。代入数据一算,答案直接出来。”

全班瞬间鸦雀无声,连之前最怀疑的同学也纷纷凑到前排,对着题目快速验算。君与在草稿纸上依样画葫芦,刚算出共同速度就猛地抬头,语气里满是惊讶:“还真对……比列方程快了不止一半!”

陈伦波脸上露出一丝不易察觉的得意,却很快敛去,转而敲了敲黑板:“这就是方法的重要性。当然,我也不否认有些人天赋异禀,就比如咱班这次分班测试物工满分的同学,陈墨卿,在哪里?”

角落里一个清瘦的男生举起了手,眼神里带着几分桀骜。陈伦波看向他,嘴角勾起一抹笑:“嗯!听说你解题从不画受力分析,全靠对运动规律的直觉,这说明你的物工天赋确实出众!”话锋一转,他又扫向全班,“但你们千万不要学他!除非你的物工成绩能稳定在九十分以上,否则,都给我统一用我的方法,一步都不能错!”

教室里响起几声低笑,陈伦波却板起了脸:“别笑,我这话不是玩笑。你们在吃饭的时候、走路的时候,甚至睡前躺在床上,都可以对着今天的Vt图像琢磨——为什么斜率能代表加速度?为什么面积就是位移?想通了,才算真的懂了。”

他看了眼墙上的时钟,继续说道:“还有二十几分钟,我不讲新内容,大家把这个方法吃透,实在想不明白的,就先记在笔记本上,反复琢磨。接下来,我宣布三条班规,关乎你们的物工成绩,都听清楚了!”

全班立刻坐直了身子,连呼吸都轻了几分。

“第一,不准擅自预习!”陈伦波的声音陡然提高,“我发现很多同学预习时,会被课本上的冗余概念误导,反而形成错误的认知,这比不预习更浪费时间,我绝不允许这种情况发生!”

君与悄悄吐了吐舌头,小声对时希说:“还好,我从不预习,这下歪打正着了。”时希也忍不住弯了弯嘴角,轻轻点头——他向来也更习惯跟着老师的节奏深度学习。

“第二,上课不准做任何与课堂无关的事!”陈伦波的目光扫过那些偷偷摸出其他课本的同学,“我讲的每一句话、画的每一个图,都可能是考试的考点,走神一秒,可能就错过一个解题关键。”

“第三,不准自行购买教辅资料!”他顿了顿,指了指桌上的一摞习题册,“你们只需要完成我给你们勾的经典题型,复习时也只看这些——这些题目都是我筛选过的,涵盖了所有核心考点,比你们自己瞎买的资料有用十倍。另外,学院发的作业小册子不用写,统一写我刚才发的这份习题。”

话音落下,教室里一片安静,只有粉笔头落在地上的轻响,和同学们低头记笔记的沙沙声。时希看着黑板上那幅清晰的Vt图像,忽然觉得,陈伦波袖口的微光,似乎与图像上的线条重合在了一起,将原本复杂的运动规律,变得一目了然。

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